წინა ქვეთავში მოყვანილი, დანადგარებზე მაგალითის გაგრძელების კუთხით, დავუშვათ, გვსურს გავიგოთ რას უდრის $ P(B_1 | A) $, ანუ თუკი შემთხვევით შერჩეული დეტალი ხარვეზიანი აღმოჩნდა, რა არის ალბათობა იმისა, რომ ის პირველმა დანადგარმა დაამზადა. როგორც ვიცით, $$ P(B_1 | A) = \frac{P(B_1 \cap A)}{P(A)}. $$ აქედან: $$ P(B_1 \cap A) = P(B_1)P(A | B_1). $$ ასევე, როგორც წინა ქვეთავში ვიხილეთ სრული ალბათობის ფორმულა, $$ P(A) = \sum_{i=1}^{n}P(B_i)P(A | B_i), $$ ამიტომ $$ P(B_1 | A) =\frac{P(B_1)P(A | B_1)}{\sum_{i=1}^{3}P(B_i)P(A | B_i)}, $$ რაც წარმოადგენს პირობითი ალბათობის გამოთვლის ბაიეზის წესს სამი ურთიერთგამომრიცხავი და ერთობლივად ამომწურავი ხდომილებისთვის. კერძოდ, გვექნება, რომ $$ P(B_1 | A) =\frac{P(B_1)P(A | B_1)}{\sum_{i=1}^{3}P(B_i)P(A | B_i)} = \frac{40\% \cdot 10\%}{40\% \cdot 10\% + 50\% \cdot 10\% + 10\% \cdot 30\%} = \frac{4\%}{12\%} = 33.33\%. $$