შესავალი
სტატისტიკას უდიდესი გამოყენება აქვს თითქმის ყველა დარგში, მაგრამ მისი საჭიროება განსაკუთრებით ბიზნესსა და ეკონომიკაში ჩანს. საქმე იმაშია, რომ ბიზნესსა და ეკონომიკაში მენეჯერული გადაწყვეტილებები ხშირად მიიღება ისეთ ინფორმაციაზე დაყრდნობით, რომელიც არასრულია, ანუ – გაურკვევლობის პირობებში. მაგალითად, წარმოვიდგინოთ, რომ გადაწყვეტილების მიმღებ პირთა წინაშე დგას კითხვა უნდა გაფართოვდეს თუ არა კომპანია ახალ რეგიონებში, ან უნდა შეიზღუდოს თუ არა უცხოური ვალუტით სესხების გაცემა ქვეყანაში. ბუნებრივია, ამ კითხვებზე ისეთი პასუხის გაცემა, რომელიც 100%-იანი სიზუსტის გარანტიას მოგვცემს, უაღრესად რთულია და უფრო მართებულნი ვიქნებით, თუ ვიტყვით, რომ შეუძლებელიცაა. რატომ? იმიტომ, რომ თუნდაც კომპანიის გაფართოებაზე მსჯელობისას, გასათვალისწინებელია უამრავი ფაქტორი, რამაც შესაძლოა გავლენა მოახდინოს ახალ რეგიონში გახსნილი ფილიალის წარმატებასა და წარუმატებლობაზე. ამ მხრივ მნიშვნელოვანია ის სპეციფიური ბიზნეს დანახარჯები, რომელიც ამ რეგიონისთვისაა დამახასიათებელი და კავშირშია, მაგალითად, რეგულაციებთან, მომხმარებელთა შემოსავალთან და მათ გარკვეულ კულტურულ ნიუანსებთან, გემოვნებასთან და ა.შ. ცხადია, რომ ამ ყველაფრის წინასწარ გათვლა შეუძლებელია, რის გამოც საბოლოო გადაწყვეტილება მაქსიმალურად ხელმისაწვდომ, მაგრამ არასრულ ინფორმაციაზე დაყრდნობით მიიღება. სტატისტიკა სწორედაც რომ გვეხმარება ამგვარი გადაწყვეტილებების მიღების პროცესში ჩავრთოთ დამატებითი ინფორმაცია – მონაცემთა მოგროვების, ანალიზისა და ინტერპრეტაციის გზით.
სტატისტიკა არის მეცნიერება, რომელიც შეისწავლის მონაცემების შეგროვების, წარმოდგენის, ანალიზისა და ახსნის წესებს.
სტატისტიკა ისევე, როგორც ყველა სხვა მეცნიერება, ეფუძნება გარკვეულ საწყის ცნებებს, რომლის გააზრებაც თავიდანვე აუცილებელია. პირველი ასეთი ცნებებია პოპულაცია და შერჩევა.
პოპულაცია არის მკვლევარის ინტერესის სფეროში მყოფი ობიექტების სრული ერთობლიობა.
პოპულაციის ზომა, რომელიც აღინიშნება ხოლმე \( N \) სიმბოლოთი, შეიძლება იყოს ძალიან დიდი ან უსასრულოც კი.
შერჩევა წარმოადგენს პოპულაციის ქვესიმრავლეს, მის გარკვეულ ნაწილს.
შერჩევის ზომა, როგორც წესი, აღინიშნება \( n \)-ით.
მაგალითად, სუპერმარკეტის ყველა თანამშრომლისგან შემდგარი ერთობლიობა პოპულაციაა, ხოლო მათგან რაიმე წესით შერჩეული რამდენიმე თანამშრომელი კი წარმოადგენს შერჩევას. ანალოგიურად, ილიას სახელმწიფო უნივერსიტეტში მოსწავლე ყველა სტუდენტი ქმნის პოპულაციას, ხოლო, დავუშვათ, იმ ნაწილს, რომლის სახელი იწყება ა-ზე, შეგვიძლია ვუწოდოთ შერჩევა. კიდევ ერთი მაგალითი: ხელოვნურ ტბაში მოშენებული ყველა თევზი ქმნის პოპულაციას, ხოლო დღის განმავლობაში დაჭერილი თევზები უკვე შერჩევაა.
ჩვენ ძირითადად დავინტერესდებით ხოლმე ე.წ. მარტივი შემთხვევითი შერჩევებით, რომელიც წარმოადგენს იმგვარი წესით გაკეთებულ შერჩევას, რომ მის თითოეულ წევრს ჰქონდეს პოპულაციიდან ამორჩევის თანაბარი შანსი. ეს ფაქტიურად ნიშნავს იმას, რომ როდესაც პოპულაციას წარმოადგენს, მაგალითად, პენსიონრები, შერჩევისას არ მივანიჭოთ უპირატესობა რომელიმე სქესს, ან ასაკს, ან სხვა რაიმე მახასიათებელს. ანუ შერჩევა უნდა იყოს შემთხვევითობის პრინციპზე დაფუძნებული.
ახლა განვიხილოთ პარამეტრისა და სტატისტიკური მაჩვენებლის ცნებები.
პარამეტრი არის პოპულაციის კონკრეტული მახასიათებელი.
მაგალითად, თუკი მოცემული გვაქვს კომერციული ბანკის კლიენტთა პოპულაციური მონაცემები მათ შემოსავალზე, მაშინ ამ მონაცემების საშუალო მნიშვნელობა იქნება პარამეტრი. პარამეტრი იქნება ასევე მაქსიმალური, მინიმალური, მედიანური შემოსავალი და ა.შ.
სტატისტიკური მაჩვენებელი არის შერჩევის კონკრეტული მახასიათებელი.
მაგალითად, ბანკის იმ კლიენტთა საშუალო შემოსავალი, რომელთა სახელი იწყება ა-ზე, იქნება სტატისტიკური მაჩვენებელი, რადგან ის გამოთვლილ იქნება შერჩევით მონაცემებზე დაყრდნობით.
და ბოლოს: სტატისტიკა, როგორც მეცნიერება, იყოფა ორ ნაწილად.
აღწერითი სტატისტიკა მოიცავს გრაფიკულ და რიცხობრივ მეთოდებს, რომლებიც გამოიყენება მონაცემთა შეჯამებისა და დამუშავებისათვის – მათი ინფორმაციად გარდაქმნის მიზნით.
დასკვნითი სტატისტიკა წარმოადგენს პროგნოზებისა და შეფასებების საფუძველს, რომელიც გამოიყენება ინფორმაციის ცოდნად გარდაქმნისათვის.
ჩვენ სტატისტიკის შესწავლას აღწერითი სტატისტიკით დავიწყებთ.