10. ნორმალური განაწილება

შესავალი

წინა თავი მიეძღვნა უწყვეტი ალბათური განაწილებების ზოგად დახასიათებას და ასევე განხილულ იყო ერთ-ერთი კონკრეტული მათგანი: თანაბარი განაწილება. ალბათ გახსოვთ, რომ თანაბარი განაწილების უმთავრესი დამახასიათებელი ნიშანი არის შემდეგი: რაიმე ინტერვალის ნებისმიერი წერტილის მიდამოში ხდომილების მოხდენის შესაძლებლობა თანაბარია. მაგალითად, ინჟინერიაში თანაბარი განაწილება შესაძლოა ახასიათებდეს მილსადენზე ავარიის მოხდენის ხდომილებას მთელ სიგრძეზე, როცა ინჟინერს მიაჩნია, რომ მილსადენის ნებისმიერი წერტილი თანაბრად მოწყვლადია დაზიანებისადმი. თუმცა თუკი გარკვეულ მიზეზთა გამო ინჟინერი ჩათვლის, რომ ეს ასე არაა, მაშინ ცხადია შესაბამისი ალბათური სიმკვრივე მუდმივი ვეღარ იქნება, ხოლო მისი გრაფიკი კი ჰორიზონტალურ ფორმას დაკარგავს.

ნორმალური განაწილება ალბათ ყველაზე მეტად გავრცელებული და პოპულარული განაწილებაა “არათანაბარ” განაწილებებს შორის. მისი ალბათური სიმკვრივის ფუნქციის გრაფიკს ზარისებრი ფორმა აქვს – სწორედ ისეთი, როგორსაც წინა თავში ვხატავდით ზოგადი განაწილებების დახასიათებისას. მაგრამ კიდევ უფრო მნიშვნელოვანი არის ის, რომ ნორმალური განაწილების ალბათური სიმკვრივე სიმეტრიულად არის გადანაწილებული განაწილების ცენტრის მიმართ, რის გამოც მისი საშუალო, მედიანა და მოდა ერთმანეთს ემთხვევა.

აღმოჩნდა, რომ ნორმალური განაწილება სამყაროში არსებული უამრავი პროცესის კარგი აღმწერია. მას აქტიურად იყენებენ მეცნიერების თითქმის ყველა დარგში თეორიული მოდელების ჩამოსაყალიბებლად და პრაქტიკული ხასიათის პრობლემების გადასაჭრელად.