7.2. დისკრეტული შემთხვევითი ცვლადის ალბათური განაწილება
დავუშვათ, \( X \)-ით აღნიშნულია რაიმე შემთხვევითი ცვლადი, ხოლო \( x \)-ით კი – მისი შესაძლო მნიშვნელობები. საზოგადოდ, იმ ალბათობის აღწერას, რომლითაც \( X \) იღებს \( x \) მნიშვნელობებს, ეწოდება ამ ცვლადის ალბათური განაწილება. ალბათური განაწილების ალგებრულად აღსაწერად დისკრეტული შემთხვევითი ცვლადისთვის განიმარტება ალბათობის ფუნქცია, ხოლო უწყვეტისთვის კი – ალბათური სიმკვრივის ფუნქცია (რომელსაც მომავალ თავში […]
7.1. შემთხვევითი ცვლადის ცნება
როდესაც შემთხვევითი ექსპერიმენტის შედეგები რაოდენობრივი სიდიდეებია, ალბათობის გამოთვლა მოსახერხებელია შემთხვევითი ცვლადის გამოყენებით. ჩავატაროთ ასეთი ექსპერიმენტი: ავაგდოთ ორჯერ მონეტა და დავითვალოთ რამდენჯერ მოვა საფასური. სამ ხდომილებას შესაძლოა ჰქონდეს ადგილი: \( A \): საფასური არც ერთხელ ამოვა; \( B \): საფასური მხოლოდ ერთხელ ამოვა; \( C \): საფასური ორჯერ ამოვა. ადვილი სანახავია, რომ $$ P(A)=0.25, \quad P(B)=0.5, […]
7. დისკრეტული შემთხვევითი ცვლადი
შესავალი წინა თავებში განვიხილეთ ალბათობის ცნება, რაც დაგვეხმარა ისეთი მოვლენების აღწერაში, რომელთა შედეგის წინასწარი განსაზღვრა შეუძლებელია (კამათლის გაგორება, ტენდერში გამარჯვების შესაძლებლობა და ა.შ.). წინამდებარე თავში კი ჩვენ გამოვიყენებთ მიღებულ ცოდნას, რათა ჩამოვაყალიბოთ ალბათური მოდელები დისკრეტული შემთხვევითი ცვლადისთვის და ვიხილოთ მათი პრაქტიკული საჭიროება სხვადასხვა ამოცანის ამოსახსნელად. სკოლის მათემატიკის კურსიდან ალბათ გახსოვთ თუ რა არის ზოგადად ცვლადი: […]