3.3. ვარიაციის კოეფიციენტი
დავუშვათ, გასულ წელს რაიმე A აქციის ფასი საშუალოდ $ \$50 $ იყო, ხოლო სტანდარტული გადახრა კი $ \$5 $. ასევე დავუშვათ, რომ რაიმე B აქციას იგივე სტანდარტული გადახრა გააჩნია, რაც A აქციას, მაგრამ მისი საშუალო ფასი ორჯერ მეტი – $ \$100 $ იყო. შეიძლება ითქვას, რომ გამომდინარე სტანდარტული გადახრების ტოლობიდან, ორივე აქცია თანაბარ რისკიანია? რასაკვირველია, […]
3.2. სტანდარტული გადახრა
წინა ქვეთავში განხილული დისპერსიის გამოთვლისას საშუალოდან გადახრები კვადრატში ადის, რაც დისპერსიას ანიჭებს მონაცემებისგან განსხვავებულ ზომის ერთეულს. მაგალითად, თუ მონაცემები ლარებშია მოცემული, დისპერსიის ზომის ერთეული “ლარი კვადრატში” იქნება და, შესაბამისად, მისი რიცხობრივი მნიშვნელობა სრულიად უშინაარსო და არასათანადო სიდიდე გამოვა რაიმე სტატისტიკური დასკვნის გასაკეთებლად. ამიტომ განიხილავენ გაფანტულობის კიდევ ერთ საზომს, სტანდარტულ გადახრას, რომელიც გამოითვლება როგორც დადებითი კვადრატული […]
3.1. დისპერსია
მონაცემთა დისპერსია ასაშუალოებს მონაცემთა დაშორებას მათი საშუალო მნიშვნელობიდან. ცალკე საკითხია როგორ გავზომოთ მონაცემიდან საშუალომდე ეს დაშორება: თუკი თითოეულ მონაცემს გამოვაკლებთ საშუალო მნიშვნელობას, შედეგებს დავაჯამებთ და გავყოფთ რაოდენობაზე, აღმოვაჩენთ, რომ ეს სიდიდე ყოველთვის $ 0 $-ის ტოლი იქნება (ამაზე წინა თავშიც ვისაუბრეთ). მაგრამ თუკი ამ სხვაობებს კვადრატში ავიყვანთ და მერე გავასაშუალოებთ, მაშინ მიღებული სიდიდე დადებითი იქნება […]
3. მონაცემთა გაბნევისა და ურთიერთკავშირის მახასიათებლები
შესავალი მიუხედავად იმისა, რომ წინა თავში განხილული გაბნევისა და კვარტილური დიაპაზონები მონაცემთა გაბნევის, გაფანტულობის საზომად გამოიყენება, მათი მნიშვნელობა მხოლოდ ორ სიდიდეზეა დამოკიდებული: გაბნევის დიაპაზონის შემთხვევაში მინიმალურ და მაქსიმალურ მნიშვნელობებზე, ხოლო კვარტილური დიაპაზონის შემთხვევაში კი – პირველ და მესამე კვარტილზე. ასეთ მცირე რაოდენობის მონაცემებზე დაყრდნობა რისკს შეიცავს: გვექმნება არასრული წარმოდგენა მონაცემთა ცვალებადობისა და მერყეობის შესახებ (წარმოიდგინეთ […]
2.5. რომელი ფუნქციები გამოიყენება მონაცემთა მარტივი მახასიათებლების გამოსათვლელად Google Sheets-ში?
საშუალო არითმეტიკულის გამოსათვლელად Google Sheets გვთავაზობს AVERAGE ფუნქციას. დავუშვათ, მონაცემები მოცემულია A2:A11 უჯრებში: A13 უჯრაში ჩავწეროთ ფუნქციის სახელწოდება, გავსხნათ ფრჩხილი და მოვნიშნოთ ის უჯრები, რომელთა გასაშუალოებაც გვსურს. დავხუროთ ფრჩხილი და Enter კლავიშზე დაჭერით გამოჩნდება შედეგი: მედიანის გამოსათვლელად გამოიყენება MEDIAN ფუნქცია: მოდა ითვლება რამდენიმე ერთმანეთისგან მცირედ განსხვავებული ფუნქციით. MODE და MODE.SNGL ფუნქცია მონიშნულ უჯრებში პოულობს მხოლოდ ერთ მოდას […]
2.4. კვარტილები. გაბნევისა და კვარტილური დიაპაზონი
განვიხილოთ მონაცემთა განლაგების კიდევ ერთი საზომი – კვარტილები. ისინი არ ახასიათებს განაწილების ცენტრს, თუმცა, წარმოადგენს მნიშვნელოვან სიდიდეებს მთლიანი განაწილების დასახასიათებლად. როგორც ვიხილეთ, მედიანა მონაცემთა დალაგებულ მწკრივს ორ თანაბარ ნაწილად ჰყოფს. კვარტილები, ფაქტიურად, სწორედ ამ თანაბარი ნაწილების მედიანებია, ანუ ისინი ამ თანაბარ ნაწილებს, თავის მხრივ, კიდევ ორ ტოლ ნაწილად ჰყოფს. მონაცემთა სიმრავლის პირველი კვარტილი (აღინიშნება $ Q_1 […]
2.3. როდის ავირჩიოთ ცენტრალური ტენდენციის საზომად საშუალო მნიშვნელობა, მედიანა ან მოდა?
გადაწყვეტილება დამოკიდებულია რამდენიმე ფაქტორზე. პირველი ფაქტორია თავად მონაცემთა ტიპი, კერძოდ, რაოდენობრივია იგი თუ თვისობრივი. როგორც წესი, საშუალო მნიშვნელობა რაოდენობრივ მონაცემებთან გამოიყენება. მართლაც, თუ რომელიმე ორგანიზაციაში სამუშაო გარემოს კვლევისას თანამშრომელ ქალებს 2-ით აღვნიშნავთ, ხოლო მამაკაცებს – 1-ით, მაშინ ცხადია, კოლექტივის საშუალო არითმეტიკულის მნიშვნელობა ყოველგვარ აზრს მოკლებულია. ამ შემთხვევაში მოდა უფრო ნათელ პასუხს გვეტყვის გენდერულ ბალანსზე, რადგან […]
2.2. ცენტრალური ტენდენციის მახასიათებელები: მედიანა და მოდა
დავუბრუნდეთ ზემოთ განხილულ მაგალითს ბათუმში ბინების ქირის ფასის შესახებ. დავუშვათ, მოყვანილ მონაცემებში უძრავი ქონების აგენტს გამორჩა ერთი ბინის ქირა $4620$ ლარის ოდენობით: $$910, 950, 950, 980, 1020, 1070, 4620$$ ამის გათვალისწინებით საშუალო ქირა ბევრად მეტი, $1500$ ლარი გამოდის: $$ \frac{910+950+950+980+1020+1070+4620}{7}=1500$$ თუმცა, ეს რიცხვი უკვე ფასებზე არასწორი წარმოდგენის მომცემია: ფაქტიურად, არსებულ ბინებში მხოლოდ ერთს გააჩნია $1500$ […]
2.1. ცენტრალური ტენდენციის მახასიათებელები: საშუალო მნიშვნელობა
წარმოვიდგინოთ, რომ გვსურს ბათუმში ერთოთახიანი ბინის დაქირავება და ამ მიზნით მივაკითხეთ უძრავი ქონების აგენტს. ბუნებრივია, პირველი შეკითხვა, რომელიც დაგვებადება, ალბათ ფასის თაობაზე იქნება, კერძოდ, რას უდრის სასურველი ტიპის ბინის ქირა ბათუმში? ცხადია, ჩვენ ნაკლებად გვაინტერესებს ცალკეული ბინების დაქირავების ფასები და რეალურად მხოლოდ მათი რაიმე ზოგადი მახასიათებელი უფრო გვესაჭიროება, რათა წარმოდგენა შეგვექმნას ხარჯზე. სიდიდე, რომელიც ამ […]