სიტყვა-სიტყვით თუ ვთარგმნით, „ეკონომეტრიკა“ ეკონომიკის „გაზომვას“ ნიშნავს. თუმცა, ეკონომეტრიკის არსი გაცილებით ფართოა და მისი განმარტება მრავალმხრივ შეიძლება. ქვემოთ მოვიყვანთ რამდენიმე შესაძლო (შემოკლებულ) ვარიანტს, თუ როგორ ესმოდათ და ესმით ეს დისციპლინა მეცნიერ-მკვლევარებს:

– ეკონომეტრიკა ეს არის მეცნიერება ეკონომიკური მონაცემების სტატისტიკური დამუშავების შესახებ, რათა მათემატიკური ეკონომიკის მოდელების ემპირიული და რაოდენობრივი ანალიზი ჩატარდეს;

– ეკონომეტრიკა შესაძლებელია განიმარტოს როგორც ეკონომიკური ცნებების რაოდენობრივი ანალიზი, რომელიც ემყარება თეორიისა და დაკვირვების მიმდინარე განვითარებას;

– ეკონომეტრიკა სოციალური მეცნიერებაა, რომელშიც ეკონომიკური თეორიის, მათემატიკისა და სტატისტიკის ხელსაწყოები გამოიყენება ეკონომიკური ცნებების ანალიზისთვის;

– ეკონომეტრიკა ცდილობს ემპირიულად შეამოწმოს ეკონომიკის კანონები;

– და ნახევრად ხუმრობით: ეკონომეტრიკა ვარაუდობს, რომ არსებობს გამხსნელი ხელსაწყო ცარიელი ქილისა, რათა ამ ქილიდან ამოიღოს შიგთავსი, რომელსაც ნებისმიერი 10 ეკონომისტი 11-ნაირად გაუკეთებს ინტერპრეტაციას.

როგორც ვხედავთ, ეკონომეტრიკა პრინციპში წარმოადგენს ეკონომიკური თეორიის, მათემატიკური ეკონომიკის, ეკონომიკური სტატისტიკის და მათემატიკური სტატისტიკის ნაზავს. მისი შესწავლა და გამოყენება აუცილებელია, რათა ეკონომიკური თეორიების მიერ გამოთქმული მოსაზრებები და ჰიპოთეზები რაოდენობრივად გამყარდეს. მაგალითად, ეკონომიკური თეორია ამბობს, რომ საქონლის ფასის შემცირება იწვევს ამ საქონლის მოთხოვნილი რაოდენობის გაზრდას. თუმცა, თეორია არავითარ მინიშნებას არ აკეთებს რაიმე რიცხობრივ მაჩვენებელზე, რომელიც გვეტყოდა, თუ ფასის ერთი ერთეულით შემცირება რამდენით გაზრდიდა მოთხოვნილ რაოდენობას. ასეთი მაჩვენებლის გამოთვლა ეკონომეტრიკოსის მოვალეობაა. ანუ, ეკონომეტრიკა ემპირიულ და პრაქტიკულ შინაარს სძენს თეორიას.

ეკონომეტრიკა განსხვავდება წმინდა მათემატიკური ეკონომიკისგან იმით, რომ ეს უკანასკნელი დაკავებულია ეკონომიკური თეორიის მათემატიკური ფორმით (როგორც წესი, განტოლებების სახით) ჩაწერით, მაგრამ არ ახდენს ამ ფორმათა ტესტირებას და რიცხობრივ ანალიზს. თუმცა, ეკონომეტრიკა ხშირად იყენებს მათემატიკური ეკონომიკისგან შემოთავაზებულ განტოლებებს და მათ ისე ცვლის, რომ შესაძლებელი გახდეს ემპირიული შემოწმებების ჩატარება.

ეკონომიკური სტატისტიკოსი დაკავებულია ეკონომიკურ მონაცემთა შეგროვებით, დამუშავებითა და მათი წარმოდგენით ცხრილებისა და დიაგრამების სახით. თუმცა, მას არ აქვს შესაბამისი ცოდნა იმის შესახებ თუ რა უყოს ამ მონაცემებს შემდგომ – როგორ გამოიყენოს ისინი ეკონომიკური თეორიების შესამოწმებლად. ეს უკვე ეკონომეტრიკოსის საქმეა.

ეკონომეტრიკა ყველაზე ახლოს მათემატიკურ სტატისტიკასთან დგას, მაგრამ მისგან იმით განსხვავდება, რომ ეკონომეტრიკაში ძირითადად დაკვირვების შედეგად მოპოვებული მონაცემების ანალიზი ხორციელდება და არა კონტროლირებადი ექსპერიმენტის შედეგად მიღებულისა. შესაბამისად, ეს ფაქტი აიძულებს ეკონომეტრიკოსს ეძიოს მიზეზი იმისა, თუ რატომ არის მონაცემი „ისეთი, როგორიც არის“ და ამისათვის ჩაატაროს სრულყოფილი ანალიზი მონაცემების ბუნებისა და სტრუქტურის ღრმა შესწავლის კუთხით.

მეთოდოლოგია

რა მეთოდოლოგიას იყენებს ეკონომეტრიკოსი ეკონომიკური პრობლემის გადასაჭრელად? ტრადიციული (კლასიკური) მეთოდოლოგიის მიხედვით ეკონომეტრიკოსი გაივლის შემდეგ ნაბიჯებს:

• გარკვევით ჩამოაყალიბებს თეორიას ან ჰიპოთეზას (მოსაზრებას);
• აუცილებლად შეუსაბამებს მას რაიმე მათემატიკურ მოდელს (განტოლებას);
• დააფიქსირებს თუ რომელი ეკონომეტრიკული ხელსაწყოს გამოყენებას აპირებს (ხელსაწყოები საკმაოდ ბევრია) და მათემატიკურ მოდელს გარდაქმნის ეკონომეტრიკულ მოდელად;
• მოიპოვებს საჭირო მონაცემებს;
• ამ მონაცემებზე დაყრდნობით შეაფასებს (გამოთვლის) ეკონომეტრიკული მოდელის პარამეტრებს;
• შეამოწმებს ჰიპოთეზას;
• თუ შესაძლებელია, გააკეთებს პროგნოზს;
• გამოიყენებს მოდელს რეკომენდაციების მისაცემად და მომავალში პრაქტიკაში დასანერგად.

ამ ნაბიჯების უკეთ აღსაქმელად მოვიყვანოთ მაგალითი მოხმარების ცნობილი კეინზიანური თეორიიდან.

თეორიის ან ჰიპოთეზის ჩამოყალიბება

კეინზიანური თეორიის ერთ-ერთი მთავარი გზავნილი არის „ფუნდამენტური ფსიქოლოგიური კანონი“: ადამიანები ზრდიან საკუთარ მოხმარებას შემოსავლების ზრდასთან ერთად, მაგრამ არა იმდენით, რამდენითაც მათი შემოსავალი გაიზარდა. ანუ სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ადამიანების მოხმარებისადმი ზღვრული მიდრეკილება (შემდგომში მზმ), რომელიც წარმოადგენს მოხმარების ზრდის მაჩვენებელს 1 დოლარით გაზრდილი შემოსავლის პირობებში, 0-ზე მეტი და 1-ზე ნაკლებია. შევამოწმოთ.

მათემატიკური მოდელი

ჯერ მათემატიკურად გავაანალიზოთ ზემოაღწერილი კანონი. თუკი Y-ით მოხმარებას ავღნიშნავთ, ხოლო X-ით შემოსავალს, შესაბამისი განტოლება მარტივად შეგვიძლია ჩამოვაყალიბოთ:

$latex \begin{equation} Y=\beta_1+\beta_2 X, \> \> \> 0<\beta_2<1, \> \> \> \end{equation}$

სადაც \( \beta_1 \) და \( \beta_2 \) რიცხვითი კოეფიციენტებია (მათ კვეთისა და კუთხის კოეფიციენტები ვუწოდოთ, შესაბამისად). ცხადია, რომ სწორედ \( \beta_2 \) განსაზღვრავს მზმ-ის ზომას (იხ. ასევე დიაგრამა 1): როცა X გაიზრდება 1-ით, Y გაიზრდება \( \beta_2 \)-ით. ჩვენი მიზანია დავადგინოთ რამდენად სარწმუნოა ის, რომ \( \beta_2 \) მართლაც 1-ზე ნაკლებია.

დიაგრამა 1

ჩვენს (1) განტოლებაში, მარჯვნივ მდგომ ცვლადს, Y-ს, ეკონომეტრიკის ენაზე დამოკიდებული ცვლადი ეწოდება, ხოლო მარცხნივ მდგომს, X-ს, კი – დამოუკიდებელი (ანუ ვგულისხმობთ, რომ მოხმარება დამოკიდებულია შემოსავალზე და არა პირიქით).

ეკონომეტრიკული მოდელი

(2)

ზემოთ ჩამოყალიბებული მათემატიკური მოდელი ამბობს, რომ ეკონომიკურ ცვლადებს – მოხმარებას და შემოსავალს შორის წრფივი და ზუსტი დამოკიდებულებაა. მაგრამ თუ ავიღებთ, მაგალითად, 500 ოჯახის მონაცემებს მათ წლიურ მოხმარებასა და შემოსავალზე, ვნახავთ, რომ წრფივ დამოკიდებულებაზე ლაპარაკიც კი ზედმეტია. მართლაც, ოჯახის მოხმარება ბევრ სხვა ფაქტორზეა დამოკიდებული, გარდა შემოსავლისა: ოჯახის წევრების რაოდენობაზე, ოჯახის წევრთა ასაკზე, მათ ჯანმრთელობაზე და ა.შ. ანუ, რეალურად საჭიროა ეს არაწრფივი დამოკიდებულება ეკონომეტრიკოსმა გარკვეულწილად გაითვალისწინოს მათემატიკური მოდელის ეკონომეტრიკულ მოდელად გარდაქმნისას, კერძოდ, შემდეგნაირად:

სადაც u წარმოადგენს ცდომილებას, იგი სტოქასტური (შემთხვევითი) სიდიდეა და გააჩნია სათანადო ალბათური მახასიათებლები. ზემოაღნიშნული განტოლება ეკონომეტრიკული მოდელია (უფრო ზუსტად, წრფივი რეგრესიული მოდელი), რომელიც აკავშირებს მოხმარებას შემოსავალთან, მაგრამ იქვე აზუსტებს, რომ ეს კავშირი არ არის ზუსტი. მეტი სიცხადისთვის იხილეთ დიაგრამა 2.

დიაგრამა 2

მონაცემთა მოპოვება

იმისათვის, რათა  და  კოეფიციენტების (პარამეტრების) რიცხობრივი მნიშვნელობა დავადგინოთ, საჭიროა მონაცემები მოხმარებასა და შემოსავალზე. ცხრილი 1-ში მოცემულია აშშ-ში კერძო მოხმარებისა და მთლიანი შიდა პროდუქტის (იგივე შემოსავლის) 1982-1996 წლების მონაცემები, მლრდ აშშ დოლარში გამოსახული.

წელი	მოხმარება (Y)	შემოსავალი (X)
1982	3081.5	4620.3
1983	3240.6	4803.7
1984	3407.6	5140.1
1985	3566.5	5323.5
1986	3708.7	5487.7
1987	3822.3	5649.5
1988	3972.7	5865.2
1989	4064.6	6062.0
1990	4132.2	6136.3
1991	4105.8	6079.4
1992	4219.8	6244.4
1993	4343.6	6389.6
1994	4486.0	6610.7
1995	4595.3	6742.1
1996	4714.1	6928.4

ცხრილი 1

თუ ამ მონაცემებს საკოორდინატო ღერძებზე გადავიტანთ, მივიღებთ შემდეგ სურათს:

დიაგრამა 3

თეთრი წერტილები მონაცემებია ზემოთ მოყვანილი ცხრილიდან. როგორც ვხედავთ, ისინი ისე არიან განლაგებულნი, რომ მათზე შესაძლებელია გარკვეული წრფის გავლება (ამ წრფის შესახებ ქვემოთ კიდევ ვისაუბრებთ).

კოეფიციენტების (პარამეტრების) შეფასება

(3)

პარამეტრების შეფასების უშუალო მათემატიკურ მეთოდოლოგიაზე ჩვენ ოდნავ გვიან ვისაუბრებთ, თუმცა, შევნიშნავთ, რომ გამოყენებულია ე.წ. უმცირეს კვადრატთა მეთოდი, რომელიც წარმოადგენს ეკონომეტრიკული (უფრო ზუსტად, რეგრესიული) ანალიზის ფუნდამენტურ მეთოდს. ამ მეთოდის მეშვეობით  და  პარამეტრებისთვის ვღებულობთ შემდეგ რიცხობრივ მნიშვნელობებს: -184.08 და 0.7064. ამ პარამეტრებით ზემოთ ჩამოყალიბებული მათემატიკური მოდელი ჩაიწერება შემდეგნაირად:

ეს გამოსახულება მოხმარების ფუნქციის შეფასებული ვერსიაა. დააკვირდით „ქუდს“ Y-ზე – “ქუდი“ მიუთითებს, რომ მაჩვენებელი წარმოადგენს Y-ის შეფასებას და არა თავად Y-ს. საქმე იმაშია, რომ ამ განტოლებით შემოსავლის ყოველი მონაცემისთვის ცხრილი 1-დან, ჩვენ ვერ ვიღებთ შესაბამისი მოხმარების სიდიდეს (მაგ.: 1982 წელს შემოსავალი იყო 4620.3 და განტოლება გვეუბნება, რომ მოხმარება დაახლოებით იქნებოდა 3079.7 = -184.08 + 0.7064 * 4620.3, მაგრამ რეალურად მოხმარებამ შეადგინა 3081.5). მიუხედავად ამისა, მთავარი არის აქ ის, რომ განტოლების შესაბამისი წრფე (ე.წ. რეგრესიის წრფე) დიაგრამა 3-ზე იდეალურად ახლოსაა ჩვენს მონაცემებთან, რაც გვაიძულებს ვივარაუდოთ, რომ ჩვენ (მიახლოებით) დავადგინეთ კუთხის კოეფიციენტი – იგივე მზმ. ე.ი. ამერიკული ოჯახის შემოსავლის 1 დოლარით ზრდა იწვევს მოხმარების საშუალოდ 70 ცენტით ზრდას, რაც აბსოლუტურ თანხმობაშია კეინზიანურ თეორიასთან.

ჰიპოთეზის შემოწმება

მიუხედავად იმისა, რომ ჩვენ ემპირიულად, კონკრეტულ მონაცემებზე დაყრდნობით, დავადგინეთ კეინზიანური თეორიის სამართლიანობა მზმ-თან მიმართებაში, კვლავაც ჩნდება ეჭვი იმასთან დაკავშირებით, ხომ არ არის ჩვენს მიერ მიღებული რიცხობრივი მნიშვნელობა (0.7064) მხოლოდ და მხოლოდ დამთხვევა ან კონკრეტულად ამ მონაცემებისთვის დამახასიათებელი თვისება? აუცილებელია დავრწმუნდეთ, რომ პარამეტრის მიღებული სიდიდე საკმარისი დამაჯერებლობით არის მცირე 1-ზე, ანუ სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, შევამოწმოთ სტატისტიკურად არის თუ არა მცირე 1-ზე. ეს გულისხმობს შედეგების სტატისტიკურ ანალიზს, მათ შორის ჰიპოთეზათა ტესტირებას, რასაც ჩვენ უახლოეს მომავალში შევისწავლით.

პროგნოზირება

თუ ჰიპოთეზის ტესტირებამ წარმატებით ჩაიარა, მაშინ მოდელი შესაძლოა გამოყენებულ იქნეს პროგნოზის გასაკეთებლად. კერძოდ, დამოუკიდებელი ცვლადის (X) სხვადასხვა მნიშვნელობებისათვის განვსაზღვროთ დამოკიდებული ცვლადის (Y-ის) მომავალი მნიშვნელობები.

მაგალითად, ცხრილი 1-ის მონაცემები მოიცავს 1982-1996 წლებს და საინტერესო იქნება ვიწინასწარმეტყველოთ თუ რა ოდენობის საშუალო მოხმარება იქნებოდა აშშ-ში 1997 წელს თუ შემოსავალმა (მთლიანმა შიდა პროდუქტმა) ამ წელს შეადგინა 7269.8 მლრდ აშშ დოლარი. ამისათვის საკმარისია მე-3 განტოლებაში X-ის მაგივრად ჩავსვათ ეს რიცხვი და გამოვთვალოთ Y-ის პროგნოზირებული მნიშვნელობა. პასუხად ვიღებთ 4951.3167-ს, ანუ დაახლოებით 4951.3 მლრდ აშშ დოლარს. სინამდვილეში, ფაქტიური მოხმარება აშშ-ში 1997 წელს ოდნავ ნაკლები, 4913.5 მლრდ აშშ დოლარი იყო, რაც ნიშნავს იმას, რომ ჩვენმა მოდელმა იწინასწარმეტყველა ოდნავ მაღალი მაჩვენებელი, თუმცა „შეცდომამ“ ფაქტიური შემოსავლის მხოლოდ და მხოლოდ 0.76 პროცენტი შეადგინა, რაც ნამდვილად კარგი მაჩვენებელია (ამის უკეთესად გარკვევას ჩვენ ოდნავ მოგვიანებით შევისწავლით), თუმცა, ასეთი შეცდომა, ბუნებრივია, გარდაუვალია გამომდინარე ჩვენი ანალიზის სტატისტიკური ხასიათიდან.

რეკომენდაციები

დავუშვათ, მთავრობა ფიქრობს, რომ 4900 მლრდ აშშ დოლარის მოხმარება საკმარისი იქნება იმისათვის, რათა უმუშევრობის დონე შენარჩუნებულ იქნას გარკვეულ დაფიქსირებულ დონეზე (საზოგადოდ, აშშ-ში მთავრობა ორ რამეზე ნერვიულობს: უმუშევრობის დონესა და ინფლაციაზე). შესაბამისად, მთავრობას აინტერესებს რა ოდენობის შემოსავალი უზრუნველყოფს აღნიშნული სიდიდის მოხმარებას, რისთვისაც საკმარისია ამოიხსნას მე-3 განტოლება X-ის მიმართ, Y-ის მაგივრად 4900-ის ჩასმით. პასუხია 7197 მლრდ აშშ დოლარი. ანუ, Y-ის ცვლილებით მივიღეთ X-ის სასურველი მნიშვნელობა, რაც გვაძლევს საშუალებას მივცეთ მთავრობას რეკომენდაცია საჭირო აგრეგირებული შემოსავლის შესახებ.

ეკონომეტრიკის კატეგორიები

ეკონომეტრიკა იყოფა ორ ფართო კატეგორიად: თეორიულ და გამოყენებით ეკონომეტრიკად. თითოეულ მათგანში შესაძლოა გამოვყოთ ასევე კლასიკური და ბაიეზიანური მიმართულება. ჩვენ თეორიულ-კლასიკურ ეკონომეტრიკას შევისწავლით, თუმცა, შევნიშნოთ, რომ უკანასკნელ პერიოდში სულ უფრო დიდი ყურადღება ეთმობა ბაიეზიანურ ეკონომეტრიკასაც.

თეორიული ეკონომეტრიკა იმით განსხვავდება გამოყენებითისგან, რომ ის ზოგად ეკონომიკურ კავშირებს იკვლევს, მაქსიმალურად იყენებს მათემატიკური სტატისტიკის მეთოდებს, აყალიბებს თეორიულ დაშვებებს, პირობებს და ა.შ. გამოყენებითი ეკონომეტრიკა კი აქცენტს აკეთებს ეკონომიკის რომელიმე ვიწრო სფეროზე, კერძოდ, საწარმოო ფუნქციაზე, ინვესტიციის ფუნქციაზე, მოთხოვნა-მიწოდების ფუნქციებზე და ა.შ.

დავალება

1. იხილეთ დანართი Y_X.xls. სამუშაო ფურცელზე USA წარმოდგენილია ცხრილი 1-ში მოცემული მონაცემების რეგრესიული ანალიზის შედეგები. ჩაანაცვლეთ ეს მონაცემები GEO სამუშაო ფურცელზე არსებული მონაცემებით და დააკვირდით მიღებულ შედეგებს.
   1. კვლავაც მართლდება კეინზიანური მოსაზრება იმის შესახებ, რომ მზმ უნდა იყოს 0-სა და 1-ს შორის? რა ძირითად განსხვავებას ხედავთ ახალ განტოლებასა და მე-3 განტოლებას შორის? რას იტყვით რეგრესიულ წრფესა და მონაცემების განლაგებაზე?
   1. განსაზღვრეთ შეფასებული მოდელის საშუალებით რა ოდენობის მოხმარებას გამოიწვევს 6 მლრდ ლარის ოდენობის აგრეგირებული შემოსავალი საქართველოში;
   1. განსაზღვრეთ შეფასებული მოდელის საშუალებით რა ოდენობის შემოსავალია საჭირო 4 მილიარდიანი მოხმარების მისაღწევად ქვეყანაში.

საქართველოს ეროვნული ბანკის სტატისტიკური მონაცემების ვებ-გვერდზე (http://nbg.gov.ge/index.php?m=306) მოიძიეთ ფაილები ყოველთვიური ინფლაციისა და ოფიციალური ყოველთვიური გაცვლითი კურსების შესახებ. ბოლო 15 თვის მონაცემის წინა დავალების ფაილში (Y_X.xls) კოპირებით დაადგინეთ რა გავლენას ახდენს რომელიმე ვალუტის კურსი ინფლაციაზე. იმსჯელეთ მიღებულ შედეგებზე რამდენად გამართლდა თქვენი მოლოდინი. იფიქრეთ ალტერნატიულ გზებზე თუ როგორ უნდა განხორციელებულიყო რეგრესიული ანალიზი.