ინგლ. euclidean distance

ევკლიდური მანძილი გამოიყენება რაოდენობრივ დაკვირვებათა შორის განსხვავებულობის (ან მსგავსების) გასაზომად. იგი გამოითვლება დაკვირვების კომპონენტებს შორის სხვაობათა კვადრატების ჯამიდან ფესვის ამოღებით.

ორ \( x=(x_1, x_2, …, x_n) \) და \( y=(y_1,y_2, …, y_n) \) დაკვირვებას შორის ევკლიდური მანძილი ეწოდება შემდეგ სიდიდეს: $$ d_{xy}=\sqrt{(x_1-y_1)^2+(x_2-y_2)^2+…+(x_n-y_n)^2}, $$ სადაც \( n=1,2, … \)

მაგალითად, თუკი ერთი დაკვირვებაა \( x=(71, 178, 39) \), ხოლო მეორე კი \( y=(67, 175, 42) \), მაშინ მათ შორის ევკლიდური მანძილი იქნება: $$ d_{xy}=\sqrt{(71-67)^2+(178-175)^2+(39-42)^2}=\sqrt{34}\approx5.83. $$

ევკლიდური მანძილი არ გამოიყენება კატეგორიულ მონაცემებთან მიმართებაში, რადგან მათ სიდიდეებს შორის განსხვავებას რაოდენობრივი დატვირთვა არ გააჩნია.

Microsoft Excel-ში ევკლიდური მანძილი შესაძლებელია გამოთვლილ იქნას SUMXMY2 ფუნქციით, რომელიც ითვლის უჯრათა ორ დიაპაზონს შორის სხვაობათა კვადრატების ჯამს. ფესვი ამ სიდიდიდან უდრის ევკლიდურ მანძილს.

Python-ში ევკლიდური მანძილი შესაძლებელია გამოთვლილ იქნას NumPy ბიბლიოთეკაში linalg წრფივი ალგებრის მოდულში ვექტორის ნორმის გამომთვლელი ფუნქციით norm.