10.4. რომელი ფუნქციები გამოიყენება ნორმალური განაწილებისთვის Google Sheets-ში?
Google Sheets გთავაზობს რამდენიმე მოსახერხებელ ფუნქციას იმ ამოცანების ამოსახსნელად, სადაც ნორმალური განაწილების მქონე შემთხვევითი ცვლადი მონაწილეობს. პირველ რიგში, იმ ალბათობის დასათვლელად, რომ ნორმალურად განაწილებული ცვლადი ნაკლებია რაიმე რიცხვზე, გამოიყენება NORM.DIST (ან NORMDIST) ფუნქცია: სადაც x რაიმე რიცხვითი მნიშვნელობაა, mean – მოცემული ცვლადის საშუალო, standard_deviation – ცვლადის სტანდარტული გადახრა, ხოლო cumulative კი მიუთითებს კუმულატიური ალბათობა გვაინტერესებს […]
10.3. როგორ გამოვიყენოთ Z-ცხრილი?
Z-ცხრილი შედგება პირველ სტრიქონსა და სვეტში მოთავსებული \( Z \) სტანდარტული ნორმალური ცვლადის მდგენელი მნიშვნელობებისა და დანარჩენ უჯრებში მოთავსებული შესაბამისი კუმულატიური ალბათობის მნიშვნელობებისგან. Z 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.0 0.5000 0.5040 0.5080 0.5120 0.5160 0.5199 0.5239 0.5279 0.5319 0.5359 0.1 0.5398 0.5438 0.5478 0.5517 0.5557 0.5596 0.5636 0.5675 0.5714 […]
10.2. ნორმალური ცვლადისთვის ალბათობების გამოთვლა. მოცემული ალბათობით უცნობი სიდიდეების ძიება
ალბათ გახსოვთ, რომ ნებისმიერი უწყვეტი განაწილებისთვის ადგილი აქვს ტოლობას: $$ P(a < X < b) = F(b) – F(a) $$ ეს ტოლობა მიანიშნებს იმ ფაქტზე, რომ თუკი გვაინტერესებს ის, თუ რა ალბათობით ჩავარდება $ X $ ცვლადი რაიმე $ a $ და $ b $ რიცხვებს შორის, საჭიროა დათვლილ იქნას კუმულატიური ალბათობები, ანუ ალბათობები იმისა, […]
10.1. ნორმალური განაწილების ალბათური სიმკვრივე
როგორც უკვე აღვნიშნეთ, ნორმალური განაწილება მრავალი შემთხვევითი პროცესის ალბათური განაწილების კარგ მიახლოებას წარმოადგენს. კერძოდ, ცნობილია, რომ ხშირად სათადარიგო ნაწილების ზომები ან სურსათის შეფუთვის წონები ნორმალურად არის განაწილებული, რაც ხარისხის კონტროლის ამოცანებს გვიადვილებს. აგრეთვე, მთლიანი გაყიდვები და აქციათა ფასების ზოგიერთი მახასიათებელი ხშირად ნორმალურ განაწილებას ექვემდებარება და პროგნოზირების მოდელები სწორედ ამ ტიპის განაწილებაზეა დაფუძნებული. გარდა ზემოხსენებულისა, ნორმალურ […]
10. ნორმალური განაწილება
შესავალი წინა თავი მიეძღვნა უწყვეტი ალბათური განაწილებების ზოგად დახასიათებას და ასევე განხილულ იყო ერთ-ერთი კონკრეტული მათგანი: თანაბარი განაწილება. ალბათ გახსოვთ, რომ თანაბარი განაწილების უმთავრესი დამახასიათებელი ნიშანი არის შემდეგი: რაიმე ინტერვალის ნებისმიერი წერტილის მიდამოში ხდომილების მოხდენის შესაძლებლობა თანაბარია. მაგალითად, ინჟინერიაში თანაბარი განაწილება შესაძლოა ახასიათებდეს მილსადენზე ავარიის მოხდენის ხდომილებას მთელ სიგრძეზე, როცა ინჟინერს მიაჩნია, რომ მილსადენის ნებისმიერი […]